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惯量就是刚体绕轴转动的惯性的度量,转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量。它与刚体的质量、质量相对于转轴的分布有关。(刚体是指 理想状态下的不会有任何变化的物体),选择的时候遇到电机惯量,也是伺服电机的一项重要指标。它指的是伺服电机转子本身的惯量,对于电机的加减速来说相当重要。如果不能很好的匹配惯量,电机的动作会很不平稳。

负载惯量的计算

由电机驱动的所有运动部件,无论旋转运动的部件,还是直线运动的部件,都成为电机的负载惯量。电机轴上的负载总惯量可以通过计算各个被驱动的部件的惯量,并按一定的规律将其相加得到。

伺服电机负载惯量比计算方法以及影响

1)圆柱体惯量 如滚珠丝杠,齿轮等围绕其中心轴旋转时的惯量可按下面公式计算:

J=(πγ/32)*D4L(kg cm2)

如机构为钢材,则可按下面公式计算:

J=(0.78*10-6)*D4L(kg cm2)

式中: γ材料的密度(kg/cm2) D圆柱体的直经(cm) L圆柱体的长度(cm)

2)轴向移动物体的惯量工件,工作台等轴向移动物体的惯量,可由下面公式得出:

J=W*(L/2π)2 (kg cm2)

式中: W直线移动物体的重量(kg) L电机每转在直线方向移动的距离(cm)

伺服电机负载惯量比计算方法以及影响

3)圆柱体围绕中心运动时的惯量: 圆柱体围绕中心运动时的惯量 属于这种情况的例子:如大直经的齿轮,为了减少惯量,往往在圆盘上挖出分布均匀的孔这时的惯量可以这样计算:

J=Jo+W*R2(kg cm2)

式中:Jo为圆柱体围绕其中心线旋转时的惯量(kgcm2) W圆柱体的重量(kg) R旋转半径(cm)

4)相对电机轴机械变速的惯量计算将上图所示的负载惯量Jo折算到电机轴上的计算方法如下:

J=(N1/N2)2Jo

式中:N1 N2为齿轮的齿数

负载、电机惯量比有什么影响?

理论上说,系统惯量(包括伺服电机+负载)越大,响应时间越慢。但是电机的惯量是在设计的时候已经考虑过的。标称的响应时间也是考虑惯量以后的精度和响应时间。

伺服电机负载惯量比计算方法以及影响

电机惯量是指物体绕某一轴的转动,一般来说绕x轴转动用Ix表示。

电机惯量定义为:J=∑ mi*ri^2

(1)式中mi表示刚体的某个质点的质量,ri表示该质点到转轴的垂直距离。电机惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量,它与刚体的质量、质量相对于转轴的分布有关。刚体的转动惯量是由质量、质量分布、转轴位置三个因素决定的。

(2) 同一刚体对不同转轴的转动不同,凡是提到转动惯量,必须指明它是对哪个轴的才有意义。


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